不随人变，不分时代，能沉淀最靠谱的知识 形式逻辑成就了今天的“科学大厦”

数学家为什么能在“什么是正确的”这一问题上达成共识，且这种共识能历经数千年而不被推翻？因为数学的逻辑推理是抽象的，它打破了文化、时间和空间的限制，是科学领域通用的语言。这意味着数学结论在全球范围内都是一致的，不受人主观感受和经验的影响。正因为这种稳健逻辑，数学成为科学研究中不可或缺的工具。而数学的这种特点，源于其包含的古典逻辑。

逻辑学的发展历史可以分为两个主要阶段：第一，20世纪30年代之前的古典逻辑；第二，20世纪30年代之后的现代逻辑。古典逻辑起源于古希腊，在亚里士多德所在的时代得以总结归纳，为人类系统化地理解世界、人类自身以及社会，并形成相应的观念提供了思维工具。从20世纪30年代开始，哥德尔提出不完备定理，图灵建立“图灵机理论”，这些成果开拓了现代逻辑的发展方向，开始引入新的符号系统和分析方法。现代逻辑的发展进一步丰富了逻辑学的领域，并在计算机科学、语言学和哲学等多个学科中发挥重要作用。但由于新技术和科学的发展，之后的逻辑学已经不再是一个哲学分支，也很难再以“逻辑学”这个名词来予以概括。它成为人们认知的基本工具和思维方式。

因为逻辑要求非常明确且严格的规则，以确保不同个体能够通过一致的推理过程得出相同的结论，所以它的效力不依赖于任何个人的主观意识。人的观点可能会随时间变化，甚至随着个体的消逝而无法持续，而逻辑具有超越个人观点和时代限制的稳定性，因此，在多样化的观点和不同时间阶段之间，都可以沉淀出相对稳定和客观的知识。

知识的定向积累和筛选是一个缓慢的过程，可能需要数千年的时间，但是一旦积累到了一定程度，达到某个临界点，它们就会开始相互连接，并逐渐形成更复杂、更高级的知识网络。这种知识网络的联结会引发知识呈几何级数增长，即“知识大爆炸”。知识大爆炸不仅标志着人类文明迎来了重大转折点，也标志着知识的快速积累，更标志着人类文明的巨大进步。

逻辑是关于思维形式及其规律的科学，旨在区分有效推论与无效推论，以梳理我们的思维。掌握了逻辑，就能有效地、正确地做出推理。逻辑可以帮我们组织信息和知识，得出相对可靠的结论。传统上，欧洲将逻辑当作哲学的分支，将它和文法、修辞一起称为“古典三艺”。1974年，联合国教科文组织把逻辑学列入七大基础学科之一，1977年出版的《不列颠百科全书》更是把逻辑学列为知识的五大学科之首，可见其重要地位。本书提及的逻辑是指形式逻辑，即古典逻辑。古典逻辑中的演绎法、归纳法不断发展，成为有效科学推论的基础，可以说现代科学的各个领域都是建立在形式逻辑的基础上的。正是因为形式逻辑对客观世界进行了不带主观意见的更精确的抽象概括，才成就了今天的“科学大厦”。

因此，学习逻辑就成了自我成长道路上一个非常值得重视的问题。在语言学习和社会学习的相关课程中，要培养学生的逻辑思维，比如对某些历史事实的思考，对电影或名著的创作动机的思考。让学生们一起公开讨论，每个人都可以发表观点，这样的学习氛围才有助于锻炼他们的逻辑思维。那日常如何改变缺乏逻辑的情况呢？一是要先意识到这种情况，然后再努力改变，不然当对方不想跟你再争辩的时候，你可能还以为自己用真理说服了对方；二是要有意地培养和训练自己的逻辑思维能力，多追问为什么，对于该深究的定义要深究。

（原载《北京日报》，作者为马兆远）